Нефизически большой конечный компьютер — это компьютер, который намного больше, чем что-либо, что могло бы поместиться в нашей Вселенной, если характер физических законов хотя бы отдаленно похож на то, каким он кажется.

Возможно, будучи достаточно умными, мы могли бы получить гугол ($10^{100}$) вычислительных операций в пределах этой вселенной, но для получения $10^{10^{100}}$ операций пришлось бы опередить распад протонов и второй закон термодинамики, а $9 \uparrow\uparrow 4$ операций (что равно $9^{9^{9^9}}$) потребовали бы такого объема вычислительного субстрата с непрерывными внутренними связями, который не поместился бы в один объем Хаббла. Даже трюки, которые позволяют создавать новые вселенные и кодировать в них вычисления, вероятно, не позволили бы ни одному вычислению размера $9 \uparrow\uparrow 4$ выдать ответ, если характер физических законов хоть немного такой, каким он кажется.

Таким образом, в практическом смысле вычисления, требующие достаточно больших конечных объемов операций, эквивалентны вычислениям, требующим гиперкомпьютеров, и служат в неограниченном анализе той же цели — они позволяют нам говорить об интересных вещах и четко кодировать отношения, описание которых с использованием небольших конечных компьютеров могло бы потребовать слишком много ненужных затрат. Тем не менее, рассмотрению бесконечных случаев сопутствуют некоторые математические ловушки. Поэтому иногда свести задачу к такой, которая гарантированно требовала бы лишь огромного конечного компьютера, может быть лучше или может дать какое-то новое понимание — особенно когда речь идет об интересных рекурсиях.

Примеры интересных вычислений, требующих огромного конечного компьютера — AIXI-tl и параметрически ограниченный аналог теоремы Лёба, приведенный Эндрю Критчем.